Nyt on sitten viimeiset kurssit ja gradu tarkastuksessa. Tylsää vain odottaa valmistumista. Olen viikon ajan opiskellut todella intensiivisesti erilaisia artikkeleja matematiikasta ja kommutatiivista algebraa. Opin paljon uutta näinä viitenä ja puolena vuotena ja sain muutaman kaverin. Nyt vaan ei ole tekemistä, kun jatko-opiskelijaksi ei käsittääkseni pääse ellei ole maisterin paperit kourassa. Töitä olisi kiva saada, mutta tutkijakouluihin voi olla vaikea päästä. Olen myös miettinyt seuraavaa ongelmaa:

Olkoon F täydellinen kunta siten, että jokaisella F-kertoimisella absoluuttisella varistolla on F-arvokohta. Tällöin F on C_1.

Toistaiseksi tiedän, että väite pätee jos alg(F)/F:n Galois'n ryhmä on Abelin ryhmä. (Tässä alg(F) tarkoittaa F:n algebrallista sulkeumaa.) Toisaalta väite pätee myös jos F:n karakteristika on 0. Mutta en osaa vielä yleistää tätä tulosta, sillä:
1.   En ole keksinyt menetelmää singulariteettien resoluution laskemiseksi.
2.   Kodairan katoamislause ei päde jos kunnan karakteristika on positiivinen.

Tarttis saada uusia ideoita tuohon ongelmaan. Tutkimukset jatkuvat.

Jeps. Sain tehtyä kesällä ihan hyvin gradua. Pystyin opettelemaan tarvittavat määrät algebraa, algebrallista geometriaa ja luokkakuntateoriaa. Lisäksi keksin yhteen lauseeseen kauniin todistuksen, joka perustuu algebralliseen topologiaan. Nyt pitäisi alkaa opettelemaan malliteoriaa, sillä käsityksen mukaan pari tarvitsemaani lausetta voidaan todistaa sen avulla. En vaan tiedä vielä malliteoriasta yhtään mitään, joten pakko alkaa lukemaan malliteoriaa ihan perusteista. Mikäköhän olisi hyvä kirja malliteorian opetteluun?

Huomenna alkaa luennot, ja pitäisi saada aikaa myös muun muassa transformaatioryhmien opettelulle. LaTeXiakin pitäisi opetella, että opin tekemään viittaukset kunnolla. Joten syksyksi on hommia tiedossa. Sais vaan tuon gradun alta pois, niin pääsisi opettelemaan pitemmälle menevää matikkaa. Esimerkiksi Richard Taylorin artikkeli "Automorphy for some l-adic lifts of automorphic mod l Galois representations II" vaikuttaa kivalta artikkelilta, mutta en tiedä yhtään, milloin ehdin sen opettelemaan. Kaikki aikanaan. Stressiä opinnoista en ota, vaan opettelen asioita omaan tahtiin ripeästi, mutta stressaantumatta.

Matikan lisäksi tein toki muutakin kesällä. Ainakin futiksessa meni hyvin ja vammaisten Suomen mestaruus varmistui odotetusti.

Oli ihan hyvä päivä. Sain melkein sivun eteenpäin gradua. Pseudo- ja kvasiäärellisiä kuntia. Huomenna jatkuu. Kyllä on mukavaa kun ei ole luentoja, niin voi koko päivän keskittyä kirjoittamiseen. Huomenna jatkuu.

Mulla täytyy olla todella tylsää kun alan kirjoittamaan blogia. Ei vaan aamutuimaan ole muutakaan tekemistä. Heräsin äsken kun ei sitä viitsi koko päivää sängyssä nukkua. Olen matikan opiskelija, joka ei löytänyt kesäksi työtä, joten kirjoittelen kesän gradua. Siinähän sitä kesä meneekin mukavasti, sillä aihe on melko vaativa. Ajattelin kyllä kesällä käydä myös yhdellä viikon hupileirillä ja Lapin vaelluksella. Nyt kuitenkin ajattelin keskittyä graduun tämän päivän, sillä pitäisihän sitä taas pusertaa eteenpäin. Tajuais vaan jotain algebrasta. Ensin kuitenkin teetä ja kaurapuuroa mahan pohjalle.