Nyt on sitten viimeiset kurssit ja gradu tarkastuksessa. Tylsää vain
odottaa valmistumista. Olen viikon ajan opiskellut todella
intensiivisesti erilaisia artikkeleja matematiikasta ja kommutatiivista
algebraa. Opin paljon uutta näinä viitenä ja puolena vuotena ja sain
muutaman kaverin. Nyt vaan ei ole tekemistä, kun jatko-opiskelijaksi ei
käsittääkseni pääse ellei ole maisterin paperit kourassa. Töitä olisi
kiva saada, mutta tutkijakouluihin voi olla vaikea päästä. Olen myös
miettinyt seuraavaa ongelmaa:
Olkoon F täydellinen kunta siten, että jokaisella F-kertoimisella absoluuttisella varistolla on F-arvokohta. Tällöin F on C_1.
Toistaiseksi tiedän, että väite pätee jos alg(F)/F:n Galois'n ryhmä on
Abelin ryhmä. (Tässä alg(F) tarkoittaa F:n algebrallista sulkeumaa.)
Toisaalta väite pätee myös jos F:n karakteristika on 0. Mutta en osaa
vielä yleistää tätä tulosta, sillä:
1. En ole keksinyt menetelmää singulariteettien resoluution laskemiseksi.
2. Kodairan katoamislause ei päde jos kunnan karakteristika on positiivinen.
Tarttis saada uusia ideoita tuohon ongelmaan. Tutkimukset jatkuvat.
keskiviikko, 14. marraskuu 2007
Kommentit